ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ, ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Возобновляет работу Тамбовский городской семинар по функционально-дифференциаьным уравнениям и включениям.

После зимних каникул возобновляет работу Тамбовский городской семинар по функционально-дифференциаьным уравнениям и включениям. Заседания семинара будут проводиться еженедельно по четвергам в 17:30 в аудитории 206 учебного корпуса № 2 (Комсомольская пл., 5).

Очередной семинар по функционально-дифференциаьным уравнениям и включениям состоится в четверг 14 февраля 2018 в 17:30 в аудитории 206 учебного корпуса № 2 (Комсомольская пл., 5). Выступает профессор кафедры функционального анализа ТГУ Евгений Семенович Жуковский с докладом «Теорема Канторовича о неподвижной точке и ее распространения на отображения метрических пространств».

В докладе будет коротко рассказано о теоремах сравнения, их роли в некоторых разделах математики. Будет приведена теорема Канторовича о неподвижной точке дифференцируемого отображения, действующего в банаховом пространстве. Будет отмечено, что это утверждение использует сравнение исследуемого отображения с монотонной непрерывной функцией, имеющей неподвижную точку. Будет показано, как из теоремы Канторовича можно получить теорему о существовании неподвижной точки сжимающего отображения. Затем в докладе обсуждается возможность распространения теоремы Канторовича на отображения метрических пространств. Для таких отображений, конечно, теряет смысл понятие дифференцируемости, и распространение на них теоремы Канторовича требует применение иного математического аппарата. Приводятся полученные в этих направлениях результаты (о существовании неподвижной точки, ее оценках, устойчивости неподвижных точек, а также аналогичные утверждения о точках совпадения отображений в метрических пространствах).